Choirul Rahmawati, putri ketiga dari empat bersaudara lahir di Surakarta, 8 Juli 1972 saat ini bekerja sebagai pengajar Mata Pelajaran IPA di SMP Negeri 3 Kutasari, Kabupaten Purbalingga. Memulai pendidikan formal tahun 1978 di SDN 1 Banyuanyar, Surakarta, kemudian berlanjut di SMP N 12 Surakarta dan SMA N 6 Surakarta. Dan pada tahun 1995 menyelesaikan pendidikan di Jurusan Pendidikan Biologi ProgramStudi MIPA di Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Ibu dari tiga orang anak laki-laki, bertempat tinggal di Penambongan Rt 03 Rw 04 Kecamatan Purbalingga, Kabupaten Purbalingga. Hobby membaca dan menulis puisi sejak SMA tapi sempat terhenti setelah menyelesaikan pendidikan di Universitas. Setelah menjadi pengajar mencoba mengasah kembali hobby lama.
Namanya adalah Aicca Indra Bayu Purwono, Lahir di Purbalingga, 17 April 1988, ia adalah anak pertama dari tiga bersaudara. Indra adalah panggilan akrabnya.
Memulai pendidikan di SDN Karangklesem 01, setelah lulus dia melanjutkan pendidikannya di SMPN 1 Kutasari di tahun 2000. Selepas lulus dari SMP di tahun 2002, kemudian melanjutkan studinya di SMK YPLP Perwira Purbalingga sampai tahun 2005 lalu dilanjutkan berkuliah di Universitas Muhammadiyah Purwokerto jurusan Pendidikan Bahasa Inggris.
Dan sekarang dia menjadi Guru Bahasa Inggris di SMP N 3 Kutasari dan diberi tugas tambahan sebagai Pembina Pramuka.
Priyanto lahir di Purbalingga pada tanggal 24 September 1979, dari pasangan Achmad Sukadi dan Senen (Almh) di desa Majapura. Masa kecil dan remajanya ia habiskan di Majapura dengan mengenyam pendidikan agama di masjid Baitul Muttaqien di bawah asuhan KH. Ahmad Syafi’i dan Kyai Khoerun, selanjutnya di Pondok Pendidikan Islam (PPI) Majapura di bawah asuhan KH. Mas’ut Noer Halim, kemudian belajar kitab kuning di rintisan Pondok Pesantren Mambaul Hisan di bawah asuhan KH. Slamet Nurhayanto.
Priyanto menempuh pendidikan formal di SD N 2 Majapura, SMP N 2 Bobotsari, SMK KB Purbalingga, S-1 PAI STAIN Purwokerto, S-2 MPI IAIN Purwokerto, dan saat ini sedang menempuh pendidikan S-3 Studi Islam di UIN Saezu Purwokerto.
Beberapa karya tulisnya dimuat di mediamassa, majalah dan jurnal. Adapun karya tulis berupa buku yang sudah diterbitkan diantaranya; Spiritualitas Pendidikan Islam (2016), Khasanah Pendidikan Islam (ed.) (2017), Konsep Bermain Dalam PAI (2017), Kepemimpinan Sekolah Islam (2018), Moderasi Islam Antologi Wacana Pendidikan dan Agama (2019), kontributor buku Moderasi Beragama dalam PAI (2019), Kontributer dalam Buku Kazanah Pendidikan Indonesia Julid 1, 2, dan 3 (2020), Arah Baru Pendidikan Agama Islam di Era Digital (2020), Pendidikan Islam Naquib Al Attas (2021), dan Bersama guru-karyawan SMP N 3 Kutasari menulis buku berjudul Meniti Pandemi (2022).
Ia juga aktif diberbagai pelatihan, sebagai peserta, narasumber, fasilitator, maupun instruktur k-2013. Ayah dari Harfian Muhammad Iqbal (kelas 9 SMP) dan Hauriza Maulidya Islami (kelas 7 SMP), adalah guru SMP berprestasi Kab. Purbalingga (2015) dan juara menulis buku (2021). Saat ini diamanahi sebagai Ketua DPD AGPAII Kab. Purbalingga 2019-2024 dan Kepala SMP N 3 Kutasari.
Memahami Konsep Sistem Persamaan Linear Dua variabel
Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)
Sebelum mempelajari sistem persamaan linear dua variabel, terlebih dahulu kita perlu memahami apa itu persamaan linear dua variabel. Persamaan linear dua variabel (PLDV) adalah suatu persamaan yang tepat mempunyai dua variabel dan masing-masing variabelnya berpangkat satu.
Berikut beberapa contoh persamaan linear dua variabel.
Penyelesaian dari persamaan linear dua variabel dapat ditentukan dengan menyubstitusikan (mengganti) suatu nilai ke sebuah variabel, kemudian akan diperoleh nilai variabel yang lainnya. Untuk sebuah persamaan linear dua variabel, terdapat lebih dari satu penyelesaian.
Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah dua buah PLDV yang saling terkait, dan kedua PLDV tersebut memiliki penyelesaian atau akar yang sama.
Selanjutnya, sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dapat disajikan dalam berbagai bentuk dengan berbagai variabel, misalnya:
Perbedaan antara persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel yaitu sebuah persamaan linear dua variabel (PLDV) mempunyai penyelesaian yang tak berhingga banyaknya. Sementara itu, sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada umumnya hanya mempunyai satu pasangan nilai sebagai penyelesaiannya. PLDV adalah sebuah persamaan yang mandiri, artinya penyelesaian PLDV itu tidak terkait dengan PLDV yang lain, sedangakan SPLDV terdiri dari dua PLDV yang saling terkait, dalam arti penyelesaian SPLDV harus sekaligus memenuhi kedua PLDV pembentuknya.
Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Menggambar Grafik
Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berupa pasangan berurutan yang merupakan salah satu penyelesaian untuk setiap persamaan. Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah titik potong grafik dari kedua persamaan.
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggambar grafik, langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut.
Gambar grafik kedua persamaan dalam satu bidang koordinat.
Perkirakan titik perpotongan kedua grafik.
Periksa titik potong kedua grafik dengan menyubstitusikan nilai x dan y ke dalam setiap persamaan.
Contoh:
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan
Penyelesaian:
Gambar grafik kedua persamaan.
Perhatikan persamaan
Menentukan koordinat dua titik yang terletak pada grafik tersebut. Supaya lebih mudah, untuk persamaan di atas kita menentukan titik potong grafik dengan sumbu X dan sumbu Y.
Perhatikan persamaan
Grafik dari kedua persamaan tersebut ditunjukkan pada gambar berikut.
Perkirakan titik potong kedua grafik.
Titik potong kedua grafik adalah (6, -2).
Periksa titik potong.
Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah
Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan grafik.
Penyelesaian:
Gambar grafik kedua persamaan.
Perhatikan persamaan
Perhatikan persamaan
Grafik dari kedua persamaan tersebut ditunjukkan pada gambar berikut.
Perkirakan titik potong kedua grafik.
Garis sejajar, sehingga tidak mempunyai titik potong.
Jadi, sistem persamaan tidak mempunyai penyelesaian.
CARA MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
Terdapat 4 metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan SPLDV, yaitu:
1. Metode grafik
Pada metode grafik, kita akan menggambar grafik dari dua buah persamaan yang telah kita buat pada langkah sebelumnya. Cara yang paling mudah untuk menggambar grafik adalah dengan mencari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y. Berdasarkan contoh di atas, kita dapat menentukan titik potong dari masing-masing persamaan sebagai berikut:
Sehingga, diperoleh titik potong dari kedua garis yaitu (x,y) = (100,170). Sebelumnya, kita telah memisalkan panjang tali dengan variabel x dan tinggi Kumamon dengan variabel y. Jadi, sudah dapat ditentukan nih berapa panjang tali dan juga tinggi si Kumamon itu. Yap! Jawabannya adalah 100 cm untuk panjang tali dan 170 cm untuk tinggi Kumamon.
Bagaimana, mudah, kan? Metode grafik ini biasanya berguna jika nilai koefisien dan nilai konstanta dari persamaannya bukan merupakan bilangan bulat, sehingga lebih baik digambar untuk memudahkan mencari nilai x dan y nya.
2. Metode eliminasi
Metode yang kedua adalah metode eliminasi. Metode ini bertujuan untuk mengeliminasi salah satu variabel untuk mengetahui nilai variabel lainnya. Caranya dapat kamu lihat pada contoh di bawah ini.
Berdasarkan metode eliminasi, diperoleh nilai x = 100 dan y = 170. Jadi, dapat diketahui kalau panjang tali adalah 100 cm dan tinggi badan Kumamon adalah 170 cm. Sampai sini, menurut kamu, lebih mudah pakai metode yang mana, nih? Hehe…
3. Metode substitusi
Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel di suatu persamaan dari persamaan lainnya. Hah?! Gimana, gimana? Tenang, kalau bingung, caranya dapat kamu lihat ada contoh berikut ini:
Berdasarkan metode substitusi, diperoleh nilai x = 100 dan y = 170. Jadi, dapat diketahui kalau tinggi badan Kumamon adalah sebesar 170 cm dan tali yang dipakai Kumamon untuk bermain lompat tali adalah 100 cm.
4. Metode gabungan
Metode ini merupakan gabungan dari metode eliminasi dan substitusi. Caranya, kamu dapat menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai x terlebih dahulu, kemudian ganti variabel x dengan nilai x yang sudah diperoleh dengan menggunakan metode substitusi untuk memperoleh nilai y. Paham, nggak? Yuk, kita simak baik-baik caranya pada contoh di bawah ini!
Berdasarkan metode gabungan, diperoleh nilai x = 100 dan y = 170. Sehingga, dapat diketahui kalau panjang tali adalah sebesar 100 cm dan tinggi Kumamon adalah 170 cm. Perlu kamu ketahui kalau metode gabungan ini merupakan metode yang paling banyak dipakai untuk menyelesaikan masalah SPLDV.
Nah, kalau kamu perhatikan, dari keempat metode penyelesaian SPLDV di atas, akan diperoleh hasil yang sama. Jadi, bebas sebenarnya mau pakai metode yang mana saja. Meskipun begitu, kamu harus tetap menguasai keempat-empatnya, ya.
Selanjutnya, kita akan mencari tahu berapa panjang tali yang diperlukan agar Kumamon dapat bermain lompat tali tanpa harus tersangkut di tubuh gemoynya. Jika kamu membaca kembali contoh soal di atas, maka dapat diketahui kalau setidaknya, tali tersebut harus dua kali lebih panjang dari ukuran sebelumnya (2x). Jadi, sudah dapat kita ketahui ya, kalau panjang tali yang diperlukan agar tidak tersangkut di tubuh gemoy Kumamon adalah 2x = 2(100) = 200 cm.
Oke, apa tanggapanmu setelah mempelajari keempat metode penyelesaian SPLDV di atas? Easy bukan? Meskipun kelihatannya panjang dan rumit, tapi jika kamu memperbanyak latihan soal, pasti akan mudah, kok.
Oh iya, bagi kamu yang masih bingung dengan materi ini, jangan ragu untuk tuliskan pertanyaanmu lewat Class room atau lewat WA ke bu guru ya ?
Yang bukan merupakan persamaan linear dua variabel adalah …. a. (i) b. (II) c. (III) d. (IV) Pembahasan: (i) 3p + 5q = 10 : merupakan PLDV karena terdapat variabel p dan q (II) 2×2 – 3y = 6 : bukan PLDV karena 2×2 merupakan bagian dari persamaan kuadrat bukan persamaan linear
(III) 3y = 5x – 2 : merupakan PLDV karena terdapat variabel x dan y (IV) 3x + 5 = 2x – 3y : merupakan PLDV karena terdapat variabel x dan y Jawaban: b
Yang merupakan persamaan linear dua variabel adalah …. a. (I) b. (II) c. (III) d. (IV) Pembahasan: (i) 15 – 5x = 23 : bukan PLDV karena hanya terdapat satu variabel (II) 5x = 20 – 3y : merupakan PLDV kkarena terdapat variabel x dan y (III) x2 – y2 = 49 : bukan PLDV karena x2 dan y2 merupakan bagian dari persamaan kuadrat bukan persamaan linear
(IV) 3×2 + 6x + 12 = 0 : bukan PLDV karena terdapat 3×2 merupakan bagian dari persamaan kuadrat bukan persamaan linear Jawaban: b
3. Rina membeli 3 kg apel dan 2 kg jeruk. Uang yag harus dibayarkan adalah Rp 65.000,00. Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi …. a. 3x + 2y = 65.000 b. 3x – 2y = 65.000 c. 3x + 2y = 65 d. 3x – 2y = 65 Pembahasan: Misal x = apel Y = jeruk Harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk = 65.000 Jika dijadikan persamaan linear dua variabel adalah 3x +2y = 65.000 Jawaban: a
4. Seorang pedagang menjual 3 buah pensil dan 5 buah buku seharga Rp 19.500,00. Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi …. a. 3x – 5y = 19.5 b. 3x + 5y = 19.500 c. 3x – 5y = 19.5 d. 3x + 5y = 19.500 Pembahasan : Misal x = pensil Y = buku Harga 3 buah pensil dan 5 buah buku adalah 19.500 Jika dijadikan persamaan linear dua variabel adalah 3x + 5y = 19.500 Jawaban : d 5. Keliling sebuah persegi panjang adalah 64 cm. Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi …. a. 2p – 2l = 64 b. p x l = 64 c. 2p + 2l = 64 d. p + l = 64 Pembahasan : Rumus keliling persegi panjang = (2 x panjang) + (2 x lebar) Missal p = panjang l = lebar Bentuk persamaan linear akan menjadi : 2p + 2l =64 Jawaban : c
6. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 12, x – y = 4 adalah …. a. { 4 , 8 } b. { 12 , 4 } c. { 4 , 12 } d. { 8 , 4 }
7. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – y = 6, x + y = 10 adalah …. a. {8 , 2} b. {2 , 8} c. {6 , 10} d. {10 , 6}
8. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x – 5y = 1, 4x – 3y = 9 adalah …. a. {1, 3 } b. {2, 5 } c. {3, 1 } d. {4, 3 }
9. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x – y = 4, -2x – 3y = -4 adalah …. a. {4 , -4} b. {2 , 0} c. {2 , 3} d. {2 , -2}
10. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 4x = 5y, 3y = 7 – 5x adalah …. a. {-35/13 , -28/13} b. {28/13, 35/13} c. {-28/13, -35/13} d. {35/13 , 28/13}
DAFTAR PUSTAKA
Adinawan, M. Cholik dan Sugijono. 2013. Matematika SMP Jilid 2B Kelas VIII Semester 2. Jakarta: Erlangga
As’ari, Abdur Rahman, et. al. 2017. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Selanjutnya, bagi siswa yang diterima, mohon untuk hadi di sekolah hari ini Rabu, 7 Juli 2021 antara pukul 09.00 s.d 12.00 dengan tetap *menjaga* *prokes* untuk mengisi daftar hadir, mengambil form biodata dan surat pernyataan
Beberapa tamu yang datang ke SMPN 3 Kutasari bertanya apa makna “Spentriku”. Spentriku merupakan “nama gaul” untuk sekolah SMPN 3 Kutasari, sebagaimana banyak sekolah juga menggunakan “nama gaul” yang di ambil dari singkatan nama sekolah itu sendiri. Nama gaul sekolah hadir di era 90’ an ketika anak sekolah saat itu saling memberikan salam di radio yang di bacakan oleh penyiar radio.
Ada beberapa warga sekolah SMP N 3 Kutasari yang berbeda dalam menuliskan nama gaul sekolah ini. Ada yang menulis “Spentriku” dan ada juga yang menulis “Spenthreeku”. Namun dalam pengucapan kedua kata itu akan terdengar sama, dan secara kebetulan maknanyapun sama, padahal keduanya menggunakan kosa kata dari bahasa yang berbeda. Kata “tri” dalam bahasa Jawa bermakna ketiga, dan kata “Three” dalam bahasa Inggris juga bermakna tiga.
Kata “Spentriku” merupakan singkatan dari SMPN (Sekolah Menengah Pertama), kata “tri”memiliki arti tiga (SMP ke 3 di Kecamatan Kutasari) sedangkan “ku” berarti Kutasari. Suku kata “ku” dalam kata “Spentriku” terasa bermakna aku atau milikku, sehingga ada rasa memiliki ketika kita mengucap kata “Spentriku”.
Demikian ulasan singkat tentang kata “Spentriku”, mari kita jaga, kita rawat, dan kita kembangkan Spentriku.
Choirul Rahmawati, putri ketiga dari empat bersaudara lahir di Surakarta, 8 Juli 1972 saat ini bekerja sebagai pengajar Mata Pelajaran IPA di SMP Negeri 3 Kutasari, Kabupaten Purbalingga. Memulai pendidikan formal tahun 1978 di SDN 1 Banyuanyar, Surakarta, kemudian berlanjut di SMP N 12 Surakarta dan SMA N 6 Surakarta. Dan pada tahun 1995 menyelesaikan pendidikan di Jurusan Pendidikan Biologi ProgramStudi MIPA di Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Namanya adalah Aicca Indra Bayu Purwono, Lahir di Purbalingga, 17 April 1988, ia adalah anak pertama dari tiga bersaudara. Indra adalah panggilan akrabnya.
Priyanto lahir di Purbalingga pada tanggal 24 September 1979, dari pasangan Achmad Sukadi dan Senen (Almh) di desa Majapura. Masa kecil dan remajanya ia habiskan di Majapura dengan mengenyam pendidikan agama di masjid Baitul Muttaqien di bawah asuhan KH. Ahmad Syafi’i dan Kyai Khoerun, selanjutnya di Pondok Pendidikan Islam (PPI) Majapura di bawah asuhan KH. Mas’ut Noer Halim, kemudian belajar kitab kuning di rintisan Pondok Pesantren Mambaul Hisan di bawah asuhan KH. Slamet Nurhayanto.
sejajar, sehingga tidak mempunyai titik potong.
tidak mempunyai penyelesaian.
